Geometria Fractal

LA GEOMETRIA FRACTAL

Primero que nada hablaremos un poco de lo que es la geometria fractal mas conecretamente.

La geometria fractal ofrece un modelo alternativo que busca una regularidad en las relciaones entre un objeto y sus partes a diferentes escalas. Esta forma de regularidad no precisa el encorsetamiento del objeto en otras formas geometricas que, aunque elementales, no dejan de ser externas al mismo, si no que busca la logica interna del propio objeto mediante relaciones inrinsecas erntre sus elementos constitutivos cuando estos se examinan a diferentes escalas. De esta forma no se pierden ni la perspectiva del objeto global, ni del aspecto del mismo en cada escala de observacion. La geometria fractal busca y estudia los aspectos geometricos con el cambio de escala.

GEOMETRIA FRACTAL DIMENSION OCULTA

Resumen del video El mundo de la Geometria Fractal.

La geometria fractal siempre a existido, siempre a estado ahi frente a nosotros, pero nunca lo habiamos visto, hasta que un matematico incorformista descubrio como funcionaban. sin embargo no fue facil.

Todo comenzo en 1978 cuando unos ingenieros estaban diseñando aviones experimentales, ademas querian hacerlo realista intentando poner una montaña realista detras, sin embargo esto searia un problema ya que para poder hacer una montaña necesitarian demasiados poligonos para poder recrear una y con la eficiencia de las computadoras de esa epoca no se podria.

Basicamente la geometria fractal puede describir de forma matematica las formas naturales como fractales, una palabara que se invento para describir figuras irregulares o fragmentadas, se dice que se puede tomar una figura suabe y empezar a fragmentarlas una y otra ves para poder obetener un fractal.

En el ordenador de esa epoca se empezo a crear montañas aun con la poca eficiencia de las computadoras.

El metodo que utilizo es crear un paisaje con triangulos muy basiscos y triangulos, despues a esos triangulos los dividia en 4, y a esos otra vez en 4, utilizando iteraciones, pudo crear montañas.

Entonces Carpenter se unio a la pelicula de Lucas en Star Treck 2 creando un planeta completamente nuevo, creando asi la primera escena hecha completamente por computador.

En toda la geometria fractal, o en sus formas es que tienen similitud unas con otras, por ejemplo en un arbol y sus ramas, desde que empeiza el arbol, hasta donde llega a un nodo este tiene patrones que se repiten, desde las ramas madres hasta las ramas hijas las cueales tienen mas ramas. 

Los patrones de la naturaleza son ajenos a las matematicas, ya que las matematicas fueron creadas para explicar el mundo que fuimos construyendo.

Se pueden aplicar las matematicas dentro de la naturaleza, pero de diferente forma, la cual nos lleva a una diferente forma de geometria.

El matematico Mandelbrot al ser contratado en IBM se llego a encontrar con algo que ya habia visto y le habia llamado la atencion en su juventud y se lo habia vuelto a encontrar al estar investigando unas interferencias que se hacian al mandar informacion, la cual nunca llegaba, y Mandelbrot se dio cuenta de que las interferencias eran las mismas a la misma incluso checando el dia, la misma hora, el mismo minuto, el mismo minuto y en todas estas la figura de la interferencia seguia siendo la misma.

El matematico Georg Cantor en el año de 1883 diseño un "Mounstruo" el cual se definia de la siguiente manera, tomando una linea, partiendola en 3 partes, luego eliminando la de enmedio, y volviendolo a hacer una y otra vez con cada una de las partes resultantes.

Aunque pareciera que acabaria eliminando todo al final, si se fijaban bien, este proceso seria realmente infinito y nunca acabaria.

Hace tiempo un matematico habia descrito como tomando un simple triangulo y añadiendo a los lados otros triangulos, y a estos otros triangulos se creaba una figura que por si sola se veia finita, pero matematicamente era infinita, no se podia medir y no tenia un fin, ya que si se veian los triangulos pequeños, de estos podian salir aun mas triangulos, a esta figura se le denomino la curva de koch.

Mandelbrot pudo redefinir de cierta forma las dimensiones con ls fractales, ya que si a un subo lo hacemos con fractales, se pueden calcular la rugosidad de una figura en 3D.

Tambien llego a utilizar otro monstruo matematico del famoso matematico Gaston Julia, el cual Mandelbrot utilizando las computadoras pudo realizar las ecuaciones millones de veces, las cuales represento como puntos en un grafico la cual le hizo avanzar y crear su propia ecuacion la cual juntaba todos los juntos de Julia y se formo el conjunto de Mandelbrot.

La geometria fractal llego a ser importante y a ser tan usado, ya que se empezaron a crear modas gracias a estas, ademas de que llego ser demasiado utilizada al crear ciertas cosas dentro de las peliculas, como por ejemplo al crear lava, realmente es solo una linea igual todas, pero en diferentes posiciones, las cuales terminaban creando lava, chispas, demasiadas cosas.

Dentro de cierto tiempo los matematicos de ese tiempo, decian que la geometria fractal no era matematicas enrealidad que eso no servia de nada, que Mandelbrot estaba loco, que solo era un programa dentro de su computadora.

Despues tratando de hacer funcionar mejor su antena, intento hacer una antena de forma fractal utilizando la curva de Koch, de esta forma no solo se dio cuenta que si funcionaba bien, si no que la antena la hacia mas pequeña.

En esos tiempos la tecnologia estaba avanzando y las compañias de telefonos estaban sacando lo nuevo al mercado, que vendria siendo los telefonos celulares, estos tendrian que utilizar antenas para poder dar servicio, de diferentes tipos, y para no hacer que el telefono usara antenas por todos lados, se utilizaron antenas fractales las cuales son mas pequeñas y con menos costo de produccion.

Mas adelante se empezo a utilizar la geometria fractal para intentar encontrar ciertos resultados para ver si es cierto que se encuentran en todos lados, como en los latidos del corazon, o dentro de lo que llega a ver el ojo, en que se concentra.

Se llegaron a utilizar para poder encontrar tumores utilizando la geometria fractal, y el ulta sonido utilizandolos al mismo tiempo, se podian encontrar tumores, viendo como se movia la sangre a travez de los vasos sanguineos.

Al final del video vemos como quieren calcular cuanto CO2 puede absorver una selva grande.

Utilizando la geometria fractal tiran un arbol y empiezan a medir el arbol fractalmente, todos y cada unas de sus medidas, ademas utilizando la geometria fractal con una hoja quieren ver cuanto CO2 contiene una hoja para poder saber cuanto puede absorver un arbol, y de ahi ver cuanto puede absorver toda la selva, segun la geometria fractal.

Analizando un solo arbol se dan cuenta que es igual al numero de arboles grandes y pequeños al numero igual de ramas grandes y pequeñas de forma relativa.

A continuacion sea anexa el video visto en cuestion para este resumen:

El mundo de la Geometria Fractal.